如何計算加速扭矩

1. 基本公式

加速扭矩 (Ta) 可由以下公式計算：

Ta=Jeq⋅α

其中：

• Ta: 加速扭矩 (Nm)
• J eq: 等效轉動慣量 (kg·m²)
• α: 角加速度 (rad/s²)

2. 參數計算

• (1) 等效轉動慣量 (Jeq)
• 等效轉動慣量是所有相關部件的轉動慣量，折算到同一軸上的總和：
• J eq=J load+J motor/ (i ^ 2)
•  = J load + J motor/( i ^ 2)

其中：

• J load: 負載端的轉動慣量
• J motor: 馬達端的轉動慣量
• i: 減速比
• (2) 角加速度 (α)
• 角加速度為角速度的變化率，可由以下公式計算：
• α=Δω/Δt
• Δω: 角速度的變化量 (rad/s)
• Δt: 時間 (s)

若角速度用轉速 (rpm) 表示，可轉換為角速度：

ω=2πn/60

3. 總扭矩

總扭矩 T total 為負載扭矩 (T load 和加速扭矩 (Ta) 的總和：

• T load=F*r  負載力矩與力臂有關。
• T load通常也包括摩擦力矩、重力矩等。

實際應用

例子

若系統有以下參數：

• J load=0.05 kg\cm²
• J motor=0.01 kg\cm²
• 減速比 i=5
• 角速度從 0 提升至 100 rpm，時間為 2 秒。

步驟：

1. 計算等效轉動慣量：

Jeq=0.05+0.01/(5^2)=0.0504 kg\cm²

計算角加速度：

ω=2π⋅100/60=10.47 rad/s

α=Δω/Δt=(10.47−0)/2=5.235 rad/s²

計算加速扭矩：

Ta=J eq⋅α=0.0504⋅5.235=0.264 Nm